Đáp án:
Không thỏa mãn ĐK
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu lần lượt là a và b (a>2,5 ; b>23 ; cm) (a>b)
Do diện tích một hình chữ nhật không đổi khi tăng chiều dài lên 2,5cm là (a+2,5) cm và giảm chiều rộng 23 cm là (b-23) cm, hoặc giảm chiều dài 2,5cm là (a+2,5) cm và tăng chiều rộng 34 cm là (b+34) cm
⇒ Ta có phương trình
\(\begin{array}{l}
\left( {a + 2,5} \right)\left( {b - 23} \right) = \left( {a - 2,5} \right)\left( {b + 34} \right)\\
\to ab - 23a + 2,5b - \dfrac{{115}}{2} = ab + 34a - 2,5b - 85\\
\to 57a - 5b = \dfrac{{55}}{2}\left( 1 \right)
\end{array}\)
Do diện tích một hình chữ nhật không đổi khi tăng chiều dài lên 2,5cm và giảm chiều rộng 23 cm
⇒ Ta có phương trình
\(\begin{array}{l}
\to ab - 23a + 2,5b - \dfrac{{115}}{2} = ab\\
\to - 23a + 2,5b - \dfrac{{115}}{2} = 0\left( 2 \right)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
- 23a + 2,5b - \dfrac{{115}}{2} = 0\\
57a - 5b = \dfrac{{55}}{2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{285}}{{22}}\\
b = \dfrac{{1564}}{{11}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Không thỏa mãn ĐK
( bạn xem lại đề nha, do chiều dài nhỏ hơn chiều rộng => KTM nhé bạn )
