Điều kiện xác định của phân thức $ \dfrac{x+y}{{{(x+3)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}} $ là
A.$ \left\{ \begin{array}{l} x > -3 \\ y > 2 \end{array} \right. $.
B.$ \left\{ \begin{array}{l} x < -3 \\ y < 2 \end{array} \right. $.
C.$ \left\{ \begin{array}{l} x
e -3 \\ y
e 2 \end{array} \right. $.
D.$ \left\{ \begin{array}{l} x > -3 \\ y
e 2 \end{array} \right. $.

Điều kiện xác định của phân thức $ \dfrac{4}{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2\text{x}+2} $ là
A.$ \left\{ \begin{array}{l} x > -3 \\ y > 2 \end{array} \right. $.
B.Luôn có nghĩa.
C.$ \left\{ \begin{array}{l} x > -3 \\ y
e 2 \end{array} \right. $.
D.$ \left\{ \begin{array}{l} x < -3 \\ y < 2 \end{array} \right. $.

Điều kiện xác định của phân thức $ \dfrac{{{x}^{2}}-4}{9{{x}^{2}}-16} $ là
A.$ x
e \pm \dfrac{4}{3} $.
B.$ x < -\dfrac{4}{3} $.
C.$ x > \dfrac{4}{3} $.
D.$ x
e -\dfrac{4}{3} $.

Cho hàm số $y = {\log _{{x^2} + x + 1}}{x^2}$ . Tập xác định của hàm số là
A.$\mathbb{R}$.
B.$\mathbb{R}\backslash \left\{ 0; -1 \right\}$.
C.$\left( 0;+\infty \right)$.
D.$\left( -\infty ;0 \right)$.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.Đồ thị các hàm số $ y={{\log }_{a}}x $ và $ y={{\log }_{\dfrac{1}{a}}}x $ $ \left( 0 < a
e 1 \right) $ thì đối xứng với nhau qua trục hoành.
B.Hàm số $ y={{\log }_{a}}x $ với $ a > 1 $ là một hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left( 0;+\infty \right) $ .
C.Hàm số $ y={{\log }_{a}}x $ (0 < a < 1) có tập xác định là $ \mathbb{R} $ .
D.Hàm số $ y={{\log }_{a}}x $ với $ 0 < a < 1 $ là một hàm số đồng biến trên khoảng $ \left( 0;+\infty \right) $ .

Tập xác định của hàm số $ y=\sqrt{\ln x+2} $ là
A.$ \left( 0;+\infty \right) $.
B.8.
C.$ \left[ {{e}^{2}};+\infty \right) $.
D.$ \left[ \dfrac{1}{{{e}^{2}}};+\infty \right) $.

Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{0,3}}\left( {{x}^{3}}-1 \right)$ là
A.$\left( 1;+\infty \right)$.
B.$\left( -\infty -1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$.
C.$\left( -\infty -1 \right)$.
D.$\left( -1;1 \right)$.

Trong các phân số sau $ \dfrac{50}{40};\dfrac{60}{48};\dfrac{10}{8};\dfrac{6}{4};\dfrac{15}{12};\dfrac{25}{20};\dfrac{5}{4}. $ Phân số không bằng phân số còn lại là
A. $ \dfrac{5}{4}. $
B. $ \dfrac{10}{8}. $
C. $ \dfrac{15}{12}. $
D. $ \dfrac{6}{4}. $

Cho các phân số $ \dfrac{-9}{39};\dfrac{12}{9};\dfrac{2}{14};\dfrac{-3}{13};\dfrac{-35}{10};\dfrac{5}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{-7}{2} $. Số cặp phân số bằng nhau là
A.1 cặp.
B.3 cặp.
C.2 cặp.
D.4 cặp.

Tập xác định D của hàm số $y={{\log }_{3}}({{x}^{2}}-4x+3)$ là
A.$D=(1;3)$.
B.$D=(-\infty ;2-\sqrt{2})\cup (2+\sqrt{2};+\infty )$.
C.$D=(2-\sqrt{2};1)\cup (3;2+\sqrt{2})$.
D.$D=(-\infty ;1)\cup (3;+\infty )$.