\(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(c = {a^2} + {b^2} - {R^2}\) \( \Rightarrow \left( C \right)\) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi \({R^2} = {a^2} + {b^2} - c > 0\)Giải chi tiết:Dựa vào lý thuyết, ta có: Điều kiện cần và đủ để \({x^2} + {y^2} - ax - by + c = 0\) là phương trình đường tròn là \({a^2} + {b^2} - c > 0\). Chọn A.