$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Để\ BPT\ có\ nghiệm\ đúng\ \forall x\in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \ a >0\ và\ \Delta \leqslant 0\\ \Leftrightarrow 3 >0\ và\ \ \Delta =( m-6)^{2} +4.3.( m-5) \leqslant 0\\ \Leftrightarrow m^{2} -24\leqslant 0\\ \Leftrightarrow -2\sqrt{6} \leqslant m\leqslant 2\sqrt{6}\\ Vay\ S=\left[ -2\sqrt{6} ;2\sqrt{6}\right] \end{array}$