Đáp án:
\(a = - 3.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}\left( {{a^2} - a} \right)x + 21 = {a^2} + 12\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {{a^2} - a} \right)x + 21 = {a^2} + 12x + 12\\ \Leftrightarrow \left( {{a^2} - a - 12} \right)x = {a^2} - 9\\ \Leftrightarrow \left( {a - 4} \right)\left( {a + 3} \right)x = {a^2} - 9\\ \Leftrightarrow \left( {a - 4} \right)\left( {a + 3} \right)x = \left( {a - 3} \right)\left( {a + 3} \right)\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {a - 4} \right)\left( {a + 3} \right) = 0\\\left( {a - 3} \right)\left( {a + 3} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a = 4\\a = - 3\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}a = 3\\a = - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow a = - 3.\)
Vậy \(a = - 3.\)
