Đáp án:
Giả sử hai phương trình (3) và (4) tương đương
Ta có 2x3+(m+4)x2+2(m−1)x−4=0⇔(x+2)(2x2+mx−2)=02x3+(m+4)x2+2(m−1)x−4=0⇔(x+2)(2x2+mx−2)=0
⇔[x=−22x2+mx−2=0⇔[x=−22x2+mx−2=0
Do hai phương trình tương đương nên x=−2x=−2 cũng là nghiệm của phương trình (3)
Thay x=−2x=−2 vào phương trình (3) ta được 2(−2)2+m(−2)−2=0⇔m=32(−2)2+m(−2)−2=0⇔m=3
- Với m=3m=3 phương trình (3) trở thành 2x2+3x−2=0⇔[x=−2x=122x2+3x−2=0⇔[x=−2x=12
Phương trình (4) trở thành 2x3+7x2+4x−4=0⇔(x+2)2(2x+1)=02x3+7x2+4x−4=0⇔(x+2)2(2x+1)=0
⇔[x=−2x=12⇔[x=−2x=12
Suy ra phương trình (3) tương đương với phương trình (4)
Vậy m=3m=3.
