$S= 1+(-2)+3+(-4)+...+1001+(-1000)$
= $1+(-2)+3+(-4)+...+(-1000)+1001$
= $(1-2)+(3-4)+...+(999-1000)+1001$
= $(-1)+(-1)+...+(-1)+1001$
= $(-1).500+1001$ ( Vì từ $1$ đến $1000$ có tất cả $1000$ số hạng, chia làm $500$ cặp)
= $(-500)+1001$
= $501$
$\color{white}{\text{Như.ý.xinh.đẹp.<3}}$