Xét 2 tam giác vuông ABD và ACE có:
AB=AC
$\widehat{A}$ chung
Suy ra: ΔABD=ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AE=AD
Gọi H là trung điểm BC ⇒ AH ⊥BC
Áp dụng Pytago vào ΔABH⇒BH=30(cm)
Xét 2 tam giác vuông AHB và CEB có:
⇒$\widehat{ABC}$ chung
Suy ra: ΔAHB đông dạng ΔCEB
⇒$\frac{BH}{BE}=$ $\frac{AB}{BC}$ ⇒BE=36 (cm)
⇒AE= 14(cm)
Do AE=AD nên $\frac{AE}{AB}=$ $\frac{AD}{AC}$ ⇒ED//BC
⇒$\frac{ED}{BC}=$ $\frac{AE}{AB}$ ⇒ ED=16,8(cm)
Vậy ΔAED có: AE=AD=14; ED=16,8