$mx^2-4(m+1)x+m-6=0(*)$
Xét $m =0$
$\to (*) \Leftrightarrow - 4x-6 \ge 0$
$\Leftrightarrow x \le \dfrac{3}{2}$
Xét $m \ne 0$
Để BPT vô nghiệm $\Leftrightarrow \begin{cases} a<0\\\Delta' > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} m<0\\(-2(m+1))^2-m.(m-6)<0\end{cases}$
$\to\begin{cases} m<0\\3m^2+14m+1> 0 \end{cases}$
$\to\begin{cases} m<0\\\dfrac{-7-\sqrt{46}}{3}< m < \dfrac{-7+\sqrt {46}}{3}\end{cases}$
$\Longrightarrow \dfrac{-7-\sqrt{46}}{3}< m < \dfrac{-7+\sqrt {46}}{3}$
