Đáp án:
a. m=7 hoặc m=-3
b.m=-6
c.m=5/3
d.m=3
e.m=0
Giải thích các bước giải:
a. Để pt có 2 nghiệm phân biệt:
$\eqalign{
& {\left( {m - 1} \right)^2} - 4*\left( {m + 6} \right) \ge 0 \cr
& m \le 3 - 4\sqrt 2 \cr
hoặc & m \ge 3 + 4\sqrt 2 \cr
& {x_1}^2 + {x^2}_2 = 10 \cr
& {({x_1} + {x_2})^2} - 2*{x_1}*{x_2} = 10 \cr
$ \Leftrightarrow $& {(1 - m)^2} - 2*(m + 6) = 10 \cr
& m = 7 \cr
hoặc & m = - 3 \cr} $
b.Để pt có 2 nghiệm phân biệt:
$\eqalign{
& {(m - 1)^2} - (m - 2)*(m + 1) \ge 0 \cr
& 3 - m \ge 0 \cr
& m \le 3 \cr
& 4({x_1} + {x_2}) = 7{x_1}{x_2} \cr
& \Leftrightarrow 4*2{{m - 1} \over {m + 1}} = 7{{m - 2} \over {m + 1}} \cr
& \Leftrightarrow 8(m - 1) = 7(m - 2)\left( {m \ne - 1} \right) \cr
& \Leftrightarrow m = - 6 \cr} $ (thỏa mãn đk)
c.Để pt có 2 nghiệm phân biệt:
$\eqalign{
& {(m - 2)^2} - 4m(m - 3) \ge 0 \cr
& {{4 - 2\sqrt 7 } \over 3} \le x \le {{4 + 2\sqrt 7 } \over 3} \cr
& Vi - et \cr
& {x_1} + {x_2} = m - {2_{(1)}} \cr
& {x_1}{x_2} = m{(m - 3)_{(2)}} \cr
& matkhac:{x_1} + 2{x_2} = {1_{(3)}} \cr
& \left( 1 \right)va\left( 3 \right) \Leftrightarrow {x_2} = 3 - {m_{(4)}} \cr
& (2)va(4) \Leftrightarrow {x_1} = - {m_{(5)}} \cr
& (4),(5)va(3) \Leftrightarrow m = 5/3 \cr} $
d.Để pt có 2 nghiệm phân biệt:
$\eqalign{
& {(m + 3)^2} - 8(m - 1) \ge 0 \cr
& luondung \cr
& {1 \over {{x_1}}} + {1 \over {{x_2}}} = 3 \cr
& {{{x_1} + {x_2}} \over {{x_1}{x_2}}} = 3 \cr
& {{(m + 3)2} \over {2(m - 1)}} = 3(m \ne 1) \cr
& \Leftrightarrow m = 3 \cr} $
e.Để pt có 2 nghiệm phân biệt:
$\eqalign{
& {2^2} - (m + 3) \ge 0 \cr
& \Leftrightarrow m \le 1 \cr
& \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2 \cr
& {({x_1} - {x_2})^2} = 4 \cr
& {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 4 \cr
& {4^2} - 4(m + 3) = 4 \cr
& m = 0(t/m) \cr} $
