Đáp án:
\(\dfrac{1}{3} < m < 1\)
Giải thích các bước giải:
\(Do:{x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\forall x \in R\)
Để bất phương trình có nghiệm với mọi x
\(\begin{array}{l}
\to {x^2} - 2\left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 8m > 0\forall x \in R\\
\Leftrightarrow \Delta ' < 0\\
\to 4{m^2} + 4m + 1 - {m^2} - 8m < 0\\
\to 3{m^2} - 4m + 1 < 0\\
\to \left( {m - 1} \right)\left( {3m - 1} \right) < 0\\
\to \dfrac{1}{3} < m < 1
\end{array}\)
