Sóng cơ trên mặt nước truyền đi với vận tốc 32 m/s, tần số dao động tại nguồn là 50 Hz. Có hai điểm M và N dao động ngược pha nhau. Biết rằng giữa hai điểm M và N còn có 3 điểm khác dao động cùng pha với M. Khoảng cách giữa hai điểm M, N bằng
A.0,96 m
B.2,24 m
C.1,6 m
D.2,28 m

Hai vật M và N theo thứ tự dao động điều hòa theo hai phương Ox, Oy vuông góc với nhau, có cùng vị trí cân bằng O. Phương trình dao động của M và N lần lượt là \({x_M} = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\); \({y_N} = A\sqrt 3 \cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\). Tại thời điểm t1 vật M có li độ 1 cm. Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{\pi }{{2\omega }}\) vật N có li độ 2 cm. Biết tại mọi thời điểm ta luôn có mối liên hệ giữa li độ và vận tốc của hai vật là \({x_M}{v_M} + {y_N}{v_N} = 0\). Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.3,1 cm
B.1,2 cm
C.6,2 cm
D.2,5 cm

Một vật dao động điều hòa chuyển động từ biên về vị trí cân bằng. Nhận định nào là đúng?
A.Tốc độ của vật giảm dần.
B.Gia tốc có độ lớn tăng dần.
C.Vận tốc và lực kéo về cùng dấu.
D.Vật chuyển động nhanh dần đều.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)\). Gọi \(T\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 6x + 2m} \right)\) có đúng 5 cực trị. Tính tổng \(S\) các phần tử của tập hợp \(T\), biết \(m \in \left( { - 19;20} \right]\).
A.\(S = 200\)
B.\(S =  - 161\)
C.\(S = 189\)
D.\(S = 150\)

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O với tốc độ dài là 30 cm/s, có gia tốc hướng tâm là 1,5 m/s2 thì hình chiếu của nó trên đường kính quỹ đạo dao động điều hòa với biên độ
A.7,5 cm.
B.4,5 cm.
C.5 cm.
D.6 cm.

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng
A.10 cm.
B.12 cm.
C.14 cm.
D.8 cm.

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường \(\overrightarrow g \) một góc 550 rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
A.0,50 m/s
B.0,66 m/s
C.2,87 m/s
D.3,41 m/s

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ. 
Đường thẳng \(d:\,\,y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại bốn điểm phân biệt khi:
A.\( - 1 < m < 0.\)                        
B.\( - 1 \le m \le 0.\)         
C.\(m >  - 1.\)      
D.\( - 1 \le m \le 1.\)

Bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x - 1} \right) < 0\) có tập nghiệm là:
A.\(\left( { - \infty ;\,\,1} \right).\)                                   
B.\(\left( { - \infty ;\,\,2} \right).\)                                   
C.\(\left( {2; + \infty } \right).\)  
D.\(\left( {1;\,\,2} \right).\)

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right) =  - 2\) có dạng \(\left\{ {a + {{\log }_b}c} \right\},\) trong đó \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z},\,\,b > 0,\) \(c > 0,\,\,b \ne 1.\) Tính giá trị của biểu thức \(N = a + 2b - 3c.\)
A.\(N =  - 7.\)      
B.\(N =  - 1.\)      
C.\(N =  - 11.\)                            
D.\(N =  - 13.\)