Đáp án:
Độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là: 6 (cm) và 8 (cm)
Giải thích các bước giải:
- Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là: x (cm)(x > 0)
- Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: y (cm)(y > 0)
- Vì độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông tỉ lệ với 3; 4, nên ta có phương trình
`x/3` = `y/4` ⇒ `x²/9` = `y²/16`
- Vì Δ vuông có cạnh huyền là 10 cm, nên:
`x² + y² = 100 `
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
`x²/9` = `y²/16`
⇒ `{x² + y²}/{9 + 16}` = `100/25` = 4
⇒ `x²/9` `= 4 ⇔ x² = 36 ⇔ x = 6 (TMĐK)`
⇒ `y²/16` `= 4 ⇔ y² = 64 ⇔ y = 8 (TMĐK)`
Vậy: Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là 6 (cm)
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: 8 (cm)
