Đáp án: $7cm;24cm$
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là a (a>0) (cm)
=> độ dài cạnh lớn hơn là $a + 17\left( {cm} \right)$
Cạnh huyền là 25cm nên theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
{a^2} + {\left( {a + 17} \right)^2} = {25^2}\\
\Leftrightarrow {a^2} + {a^2} + 34a + {17^2} - {25^2} = 0\\
\Leftrightarrow 2{a^2} + 34a - 336 = 0\\
\Leftrightarrow {a^2} + 17a - 168 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a - 7} \right)\left( {a + 24} \right) = 0\\
\Leftrightarrow a = 7\left( {cm} \right)\left( {do:a > 0} \right)\\
\Leftrightarrow a + 17 = 24\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là $7cm;24cm$