Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? A. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\). B. \(y = - {x^4} + {x^2} + 1\). C.\(y = - {x^4} - {x^2} + 1\). D. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Giả sử hàm số đó là: \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: + Đồ thị hàm số có bề lõm úp xuống \( \Rightarrow a < 0 \Rightarrow \)Loại phương án A và D + Hàm số đạt cực trị tại 1 điểm là \(\left( {0;1} \right)\) Xét \(y = - {x^4} + {x^2} + 1 \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 2x,\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt {\frac{1}{2}} \end{array} \right.\) : Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow \) Loại phương án B. Chọn: C