Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Gọi điểm \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\,\,\left( {{x}_{0}},{{y}_{0}}\in Z \right)\)là các điểm thuộc đồ thị hàm số cần tìm.Ta có: \({{y}_{0}}=\frac{{{x}_{0}}-1}{{{x}_{0}}+1}=\frac{{{x}_{0}}+1-2}{{{x}_{0}}+1}=1-\frac{2}{{{x}_{0}}+1}\in Z\Leftrightarrow {{x}_{0}}+1\in U\left( 2 \right)=\left\{ \pm 1;\pm 2 \right\}\) Ta có bảng giá trị sau:
Vậy có 4 điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn C.