Đáp án: Hàm số có $2$ tiệm cận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=\dfrac{x^3-4x}{x^3-3x-2}$
$\to y=\dfrac{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}$
$\to y=\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}$
$\to\lim_{x\to -1}y=\lim_{x\to-1}\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}=-\infty$
$\to x=-1$ là tiệm cận đứng của $y$
Lại có:
$\lim_{x\to \pm\infty}y=\lim_{x\to \pm\infty}\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^2}=\lim_{x\to \pm\infty}\dfrac{1+\dfrac2x}{\left(1+\dfrac1x\right)^2}=1$
$\to y=1$ là tiệm cận ngang của $y$
$\to$Hàm số có $2$ tiệm cận
