Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)

Quangdinhhbt

2 năm trước

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vuhachi1709

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,f(x) = a\) hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \) hoặc\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \) thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}} = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}} = - 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow y = 1,\,\,y = - 1\) là TCN của đồ thị hàm số.
\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}} = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x + 1}} = - \infty \end{array} \right.\) \( \Rightarrow x = - 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hàm số \(y = ax + b\) có đồ thị \(\left( {{d_3}} \right)\). Biết \(\left( {{d_3}} \right)\) song song \(\left( {{d_1}} \right)\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2. Tìm \(a,\,\,b\).
A.\(a = 1\,;\,\,b = 2\)
B.\(a = - 1\,;\,\,b = - 2\)
C.\(a = - 1\,;\,\,b = 2\)
D.\(a = 1\,;\,\,b = - 2\)

Cho hình bình hành MNPQ. Tia phân giác góc Q cắt MN tại E, tia phân giác góc N cắt PQ tại F. Đáp án nào sau đây không đúng ?
A.\(MNPQ\) là hình bình hành
B.\(QE = NF\)
C.\(ME = QE\)
D.\(NE = QF\)

Phát biểu nào sau đây đúng?
A.Phân tử Gly-Ala có M = 164.
B.Ở điều kiện thường, các amino axit là chất lỏng.
C.Phân tử Lysin có hai nguyên tử nitơ.
D.Alanin tác dụng với nước brom tạo kết tủa.

Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(900\) ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \)so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1700\) ha?
A.Năm \(2029\).
B.Năm \(2051\).
C.Năm \(2030\).
D.Năm \(2050\).

Trong mạch dao động có sự biến thiên tương hỗ giữa:
A.Điện trường và từ trường.
B.Điện áp và cường độ dòng điện.
C.Điện tích và dòng điện.
D.Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường.

I have not met that classmate for 5 years.
A.The last time I met that classmate 5 years ago.
B.I didn't meet that classmate 5 years ago.
C.During 5 years, I was meeting that classmate.
D.It's 5 years since I last met that classmate.

Tính chất nhiệt đới ẩm gió mùa của sông ngòi nước ta biểu hiện ở đặc điểm nào sau đây?
A.Sông ngòi dày đặc, nhiều nước, giàu phù sa, chế độ nước theo mùa.
B.Sông ngòi dày đặc, nhiều nước, giàu phù sa, chế độ nước ổn định.
C.Sông ngòi dày đặc, chủ yếu là hướng tây bắc - đông nam.
D.Sông ngòi dày đặc, nhiều nước, ít phù sa, chế độ nước thất thường.

Số prôtôn có trong hạt nhân \(_{94}^{239}Pu\) là
A.145.
B.239.
C.333.
D.94.

Winning this contract is absolutely crucial to our long-term success.
A.important
B.supportive
C.close
D.secure

Nhận thức không đúng về xu hướng toàn cầu hóa là
A.Quá trình liên kết giữa các quốc gia trên thế giới chỉ ở lĩnh vực quân sự, quốc phòng
B.Quá trình lên kết giữa các quốc gia trên thế giới về nhiều mặt
C.Có tác động mạnh mẽ đến mọi mặt của nền Kinh tế-Xã hội thế giới
D.Toàn cầu hóa liên kết giữa các quốc gia từ kinh tế đến văn hóa, khoa học

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến