Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng:
A.\(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c 0\)
B.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0,\,\,d < 0\)
C.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c 0\)
D.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0,\,\,d > 0\)

Biết rằng hàm số \(y = 4{x^3} - 6{x^2} + 1\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?
A.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 3 cực trị.
B.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 2 cực trị.
C.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 5 cực trị.
D.Đồ thị hàm số \(y = \left| {4{x^3} - 6{x^2} + 1} \right|\) có 1 cực trị.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = - {x^4} + 8{x^2} + 1\)
B.\(y = {x^4} - 8{x^2} + 1\)
C.\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
D.\(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1\)

Đồ thị ở bình bên là của hàm số nào?
A.\(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} + 3x} \right|\)
B.\(y = {\left| x \right|^3} - 2{x^2} + 3\left| x \right|\)
C.\(y = \left| {\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x} \right|\)
D.\(y = \frac{1}{3}{\left| x \right|^3} - 2{x^2} + 3\left| x \right|\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.\(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
B.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
C.\(y = \frac{{2x - 2}}{{x - 1}}\)
D.\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 6 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {xf\left( {6x} \right)dx} = 1\), khi đó \(\int\limits_0^6 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \) bằng
A.\(\dfrac{{107}}{3}\)
B.\(34\)
C.\(24\)
D.\( - 36\)

Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{5^x} - m} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A.\(123\)
B.\(125\)
C.Vô số
D.\(124\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {4{x^2} - 4x} \right)\) là
A.\(9\)
B.\(5\)
C.\(7\)
D.\(3\)

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi \(M,N\) và \(P\) lần lượt là tâm các mặt bên \(ABB'A',ACC'A'\) và \(BCC'B'\). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,B,C,M,N,P\) bằng
A.\(9\sqrt 3 \)
B.\(10\sqrt 3 \)
C.\(7\sqrt 3 \)
D.\(12\sqrt 3 \)

Một loài thực vật, xét 2 tính trạng, mỗi tính trạng do 1 gen có 2 alen quy định, các alen trội là trội hoàn toàn. Cho 2 cây (P) đều có kiểu hình trội về 2 tính trạng giao phấn với nhau, thu được F1 có tổng tỉ lệ các loại kiểu gen đồng hợp 2 cặp gen quy định kiểu hình trội về 1 tính trạng chiếm 50%. Cho các phát biểu sau:
I. F1 có 1 loại kiểu gen quy định kiểu hình trội về 2 tính trạng.
II. F1 có 3 loại kiểu gen.
III. F1 có tổng tỉ lệ các loại kiểu gen đồng hợp 2 cặp gen bằng tỉ lệ kiểu gen dị hợp 2 cặp gen.
IV. F1 có số cây có kiểu hình trội về 2 tính trạng chiếm 25%.
Theo lí thuyết, trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
A.1
B.2
C.4
D.3