Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 6 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {xf\left( {6x} \right)dx} = 1\), khi đó \(\int\limits_0^6 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \) bằng
A.\(\dfrac{{107}}{3}\)
B.\(34\)
C.\(24\)
D.\( - 36\)

Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{5^x} - m} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A.\(123\)
B.\(125\)
C.Vô số
D.\(124\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'\left( x \right)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {4{x^2} - 4x} \right)\) là
A.\(9\)
B.\(5\)
C.\(7\)
D.\(3\)

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao bằng 6 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi \(M,N\) và \(P\) lần lượt là tâm các mặt bên \(ABB'A',ACC'A'\) và \(BCC'B'\). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,B,C,M,N,P\) bằng
A.\(9\sqrt 3 \)
B.\(10\sqrt 3 \)
C.\(7\sqrt 3 \)
D.\(12\sqrt 3 \)

Một loài thực vật, xét 2 tính trạng, mỗi tính trạng do 1 gen có 2 alen quy định, các alen trội là trội hoàn toàn. Cho 2 cây (P) đều có kiểu hình trội về 2 tính trạng giao phấn với nhau, thu được F1 có tổng tỉ lệ các loại kiểu gen đồng hợp 2 cặp gen quy định kiểu hình trội về 1 tính trạng chiếm 50%. Cho các phát biểu sau:
I. F1 có 1 loại kiểu gen quy định kiểu hình trội về 2 tính trạng.
II. F1 có 3 loại kiểu gen.
III. F1 có tổng tỉ lệ các loại kiểu gen đồng hợp 2 cặp gen bằng tỉ lệ kiểu gen dị hợp 2 cặp gen.
IV. F1 có số cây có kiểu hình trội về 2 tính trạng chiếm 25%.
Theo lí thuyết, trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
A.1
B.2
C.4
D.3

Bộ thuốc thử nào sau đây không thể phân biệt được các dung dịch mất nhãn sau: C2H5NH2 , C6H5NH2, glucozo, glixerol?
A.Quỳ tím, dung dịch Br2
B.Phenolphtalein, Cu(OH)2
C.AgNO3­/NH3, dung dịch Br2, quỳ tím
D.Na, AgNO3­/NH3, HCl

Một quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen là 0,4 Aa : 0,6 aa. Theo lí thuyết, tần số alen A của quần thể này là bao nhiêu?
A.0,4
B.0,2
C.0,5
D.0,3

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+\left( 2m-1 \right){{x}^{2}}+\left( m+1 \right)x\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) sao cho đồ thị của hàm số đã cho có hai điểm cực trị đồng thời hoành độ của điểm cực đại không nhỏ hơn \(-1\).
A.\(\left( -\infty ;-\dfrac{1}{4} \right]\cup \left\{ 2 \right\}\)
B.\(\left( -\infty ;-\dfrac{1}{4} \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
C.\(\left( -\infty ;-\dfrac{1}{4} \right)\)
D.\(\left( -\infty ;-\dfrac{1}{4} \right)\cup \left\{ 2 \right\}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y={{x}^{8}}+\left( m-2 \right){{x}^{5}}-\left( {{m}^{2}}-4 \right){{x}^{4}}+1\) đạt cực tiểu tại \(x=0\)?
A.3
B.5
C.4
D.Vô số

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+1\) có ba điểm cực trị \(A\left( 0;1 \right),\,\,B,\,\,C\) sao cho \(BC=4\).
A.\(m=\left\{ -4;4 \right\}\)
B.\(m=\sqrt{2}\)
C.\(m=4\)
D.\(m=\pm \sqrt{2}\)