Đồ thị trong hình bên là của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{x + c}}\)(với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)). Khi đó tổng \(a + b + c\) bằng A.\( - 1.\) B.\(1\). C.\(2\). D.\(0\).
Phương pháp giải: - Dựa vào đồ thị hàm số suy ra các đường tiệm cận để tìm a;c. - Dựa vào điểm thuộc đồ thị để tìm b. Giải chi tiết:Dựa vào hàm số ta có: Đồ thị hàm số có TCN \(y = a\) và TCĐ \(x = - c\). Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Đồ thị hàm số có TCN \(y = - 1\) và TCĐ \(x = 1\). \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\ - c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow a = c = - 1\). Khi đó hàm số có dạng \(y = \dfrac{{ - x + b}}{{x - 1}}\). Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ là \(\left( {2;0} \right) \Rightarrow 0 = \dfrac{{ - 2 + b}}{{2 - 1}} \Leftrightarrow b = 2.\) Vậy \(a + b + c = - 1 + 2 - 1 = 0.\) Chọn D.