Đáp án:
$\begin{align}
& a){{Z}_{C}}=86\Omega ;{{Z}_{L}}=260\Omega \\
& b)Z=200\Omega \\
& c)i=\sqrt{2}cos(100\pi +\frac{\pi }{3}) \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
a) dung kháng và cảm kháng
$\begin{align}
& {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega .C}=\frac{1}{100\pi .3,{{7.10}^{-5}}}=86\Omega \\
& {{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .0,825=260\Omega \\
\end{align}$
b) Tổng trở :
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{(260-86)}^{2}}}=200\Omega $
Cường độ dòng điện hiệu dụng
$I=\frac{U}{Z}=\frac{200}{200}=1A$
c) độ lệch pha:
$\begin{align}
& \operatorname{Tan}\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{260-86}{100}=1,74 \\
& \Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{3}rad \\
& {{\varphi }_{i}}=\dfrac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{3}=\dfrac{\pi }{3} \\
\end{align}$
Phương trình:
$i=\sqrt{2}cos(100\pi +\frac{\pi }{3})$