Đáp án:
Giải thích các bước giải:A, Xét 2 tam giác OAK và OBK có: OA=OB(2 bán kính) (1)OK cạnh chung (2)góc AOK= góc BOK(OK là phân giác AOB) (3)
từ (1),(2),(3) ta đc tam giác OAK và tam giác OBK đồng dạng
Mà OAK=90*
suy ra OBK=90*(2 góc tương ứng bằng nhau)
Xét (o) có
điểm B thuộc (o)
góc OBK=90*
suy ra BK là tt của (o)
B,Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm ta có
AE=HE
tương tự ta cũng có
BG=HG
Mà HG+HE=GE
suy ra AE+BG=GE
C, Chu vi tam giác EKG= KE+KG+GE
Mà GE=HE+HG
GE cũng bằng AE+BG (chứng minh ở câu B)
suy ra chu vi tam giác EKG=KE+EA+KG+BG=AK+BK(a)
Mà AK=BK(b)
từ (a),(b) ta đc chu vi tam giác EKG=2 BK(điều phải chứng minh)