Đáp án: 505
Giải thích các bước giải:
Gọi số bạn Đông nghĩ ra là x ( 99 < x < 1000 )
Vì nếu bớt x đi 8 đơn vị thì đc 1 số chia hết cho 7 , nếu bớt x đi 9 đơn vị thì đc 1 số chia hết cho 8, nếu bớt x đi 10 đơn vị thì đc 1 số chia hết cho 9
=> x-8 chia hết cho 7 ; x-9 chia hết cho 8 ; x - 10 chia hết cho 9
=> x -8+7 chia hết cho 7 ; x- 9+8 chia hết cho 8 ; x-10+9 chia hết cho 9
=> x-1 chia hết cho 7 ; x- 1 chia hết cho 8 ; x-1 chia hết cho 9
=> x-1 ∈ BC(7,8,9)
Do 7,8,9 nguyên tố cùng nhau từng đôi 1 nên x-1 ∈ B(504)
=> x - 1 ∈ { 0 ; 504; 1008;...}
=> x ∈ {1; 505; 1009;..}
Mà 99 <x < 100 => x = 505
Vậy bn Đông nghĩ ra số 505.
@yin
#happynewyear