Số hạt còn lại sau phân rã: \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\) Số hạt đã bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\) Giải chi tiết:Phương trình phản ứng: \(_{84}^{210}Po \to \alpha + _{82}^{206}Pb\)Ta có số Pb được tạo ra chính bằng số hạt He được tạo ra và bằng số Po đã phân rã.Tại thời điểm t: Số hạt Po còn lại: \({N_{Po}} = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\) Số hạt He và số hạt Pb: \({N_\alpha } = {N_{Pb}} = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\) Theo đề bài, ta có: \({N_\alpha } + {N_{Pb}} = 14{N_{Po}}\) \( \Leftrightarrow 2{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = 14{N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} \Leftrightarrow 1 - {2^{ - \frac{t}{T}}} = {7.2^{ - \frac{t}{T}}}\) \( \Rightarrow {2^{ - \frac{t}{T}}} = \frac{1}{8} = {2^{ - 3}} \Rightarrow \frac{t}{T} = 3 \Rightarrow t = 3T = 3.138 = 414\) ngày.Đáp án B.
