Một HCHC A chứa C,H,O. Đốt cháy hoàn toàn 1,6g A rồi dẫn toàn bộ sản phẩm cháy vào bình đựng Ba(OH)2 dư thấy khối lượng bình tăng thêm 4,16g và có 13,79g kết tủa . ( Biết phân tử khối của A< 200) CTPT của A là:
A.C7H14O4                                     
B.C7H12O4                           
C. C7H10O4                                     
D.C7H10O2

Đốt cháy hoàn toàn 0,75g chất hữu cơ A chứa C, H, O, N. Cho sản phẩm cháy qua dd nước vôi trong dư thì khối lượng bình nặng thêm 1,33g và tách ra 2g kết tủa. Mặt khác khi phân tích 0,15g A thu được 22,4ml N2( đktc).
(Biết dA/H2 = 37,5) .CTĐGN của A là:
A.C3H4ON2                                  
B.C3H5ON2                                               
C.C2H5O2N                       
D.C3H9ON

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 4{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 3x + 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Giá trị của \(f'\left( 1 \right)\) bằng:
A. \(\frac{3}{2}\)                                  
B. 1                                           
C. 0                                            
D. không tồn tại.

Xét hai câu sau:
(1) Hàm số \(y=\frac{\left| x \right|}{x+1}\) liên tục tại x = 0.
(2) Hàm số \(y=\frac{\left| x \right|}{x+1}\) có đạo hàm tại x = 0.
Trong 2 câu trên:
A. (2) đúng                                 
B. (1) đúng                     
C. Cả (1), (2) đều đúng  
D. Cả (1), (2) đều sai.

Tìm a, b để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\,\,khi\,\,x \ge 0\\ax + b\,\,khi\,\,x < 0\end{array} \right.\) có đạo hàm tại điểm x = 0.
A.\(a=-11,b=11\)                        
B.\(a=-10,b=10\)                        
C. \(a=-12,b=12\)                       
D. \(a=-1,b=1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + bx\,\,khi\,\,x \ge 1\\2x - 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\). Tìm a, b để hàm số có đạo hàm tại x = 1.
A. \(a=-1,b=0\)               
B.\(a=-1,b=1\)                
C.\(a=1,b=0\)                             
D. \(a=1,b=1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)...\left( x-1000 \right)\). Tính \(f'\left( 0 \right)\) ?
A. 10000!                                   
B. 1000!                         
C.1100!              
D. 1110!

Cho đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có tại hàm tại x = 0              
B.Hàm số có tại hàm tại x = 1
C. Hàm số có tại hàm tại x = 2              
D.Hàm số có tại hàm tại x = 3

Xét ba hàm số: \(\left( I \right):f\left( x \right)=\left| x \right|x,\,\,\left( II \right):g\left( x \right)=\sqrt{x}\) . Hàm số có đạo hàm tại x = 0 là:
A. Chỉ (I)                       
B. Chỉ II                        
C.Chỉ I và II                              
D. Cả I và II

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Giá trị của \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)                                              
B.\(-\frac{1}{2}\)                                  
C. \(-2\)                                      
 
D.không tồn tại.