Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Giá trị của \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)                                              
B.\(-\frac{1}{2}\)                                  
C. \(-2\)                                      
 
D.không tồn tại.

Từ tinh dầu hồi, người ta tách được anetol- một chất thơm được dùng sản xuất kẹo cao su. Anetol có khối lượng mol phân tử bằng 148 g/mol. Phân tích nguyên tố cho thấy, anetol có %C = 81,08%; % H = 8,1%, còn lại là oxi. CTPT của enatol là:
A.C10H12O                                    
B.C10H11O                                   
C.C5H6O                                   
D.C20H22O2

Từ ơgenol (trong tinh dầu hương nhu) điều chế được metylơgenol (M = 178 g/mol) là chất dẫn dụ côn trùng. Kết quả phân tích nguyên tố của metylơgenol cho thấy: %C = 74,16% ; %H = 7,86%, còn lại là oxi. Tổng số liên kết \[\pi \]trong phân tử metylơgenol là: (Công thức tính số liên kết \[\pi \] của hợp chất CxHyOz là: số liên kết pi = ( 2x+2 – y)/2).
A. 5                                           
B.6                                           
C.4
D.3

Một hợp chất hữu cơ gồm C, H, O trong đó C chiếm 62,07% về khối lượng. Công thức phân tử của hợp chất đó có thể là:
A.CH2O                                  
B. C2H4O                                   
C.C3H6O                                     
D.C4H8O

Muối A có thành phần phần trăm về khối lượng các nguyên tố C, H, O, Na lần lượt là: 29,268% ; 3,658%; 39,024% còn lại là Na. Biết trong A có tổng số nguyên tử của các nguyên tố nhỏ hơn 10. CTPT của A là:
A. C2H3O2Na                                 
B. C4H6O2Na                              
C. CH3O2Na                    
D. C3H4O2Na

Một hợp chất hữu cơ gồm C, H, O; trong đó cacbon chiếm 61,22% về khối lượng. Công thức phân tử của hợp chất có thể là
A. C4H10O.                           
B.C3H6O2.                             
C.C2H2O3.                                  
D.C5H6O2.

Khi tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+5x-3\) tại điểm \({{x}_{0}}=2\), một học sinh đã tính theo các bước sau:
Bước 1: \(f\left( x \right)-f\left( 2 \right)=f\left( x \right)-11\)
Bước 2: \(\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x-2}=\frac{{{x}^{2}}+5x-3-11}{x-2}=\frac{\left( x-2 \right)\left( x+7 \right)}{x-2}=x+7\)
Bước 3: \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x-2}=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( x+7 \right)=9\Rightarrow f'\left( 2 \right)=9\)
Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 1                                  
B.Bước 2                                   
C. Bước 3                                  
D. Tính toán đúng.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x \,\,\,khi\,\,x > 1\\{x^2}\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\end{array} \right.\). Tính \(f'\left( 1 \right)\) ?
A. \(\frac{1}{2}\)                                              
B. 1                                            
C. 2                                            
D. không tồn tại.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt x }}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Xét hai mệnh đề sau:
(I) \(f'\left( 0 \right)=1\)
(II) Hàm số không có đạo hàm tại \({{x}_{0}}=0\)
Mệnh đề nào đúng?
A.Chỉ (I)                        
B. Chỉ (II)                                  
C. Cả 2 đều đúng                       
D. Cả 2 đều sai.

Bác nông dân đang cuốc đất trồng rau. Cày, cuốc, dụng cụ lao động nhà chị T đã được cất gọn gàng trong kho. Bác thợ rèn đang mài lại cuốc cho khách hàng. Ai đó bỏ cái cuốc hỏng ven bờ ruộng. Trong các trường hợp trên, trường hợp nào cái cuốc là đối tượng lao động?
A.Đang được cất trong kho.
B.Đang được dùng để cuốc đất.
C.Đang được mài lại.
D.Đang bị bỏ ven bờ ruộng.