Tìm tọa độ tâm, bán kính của hai đường tròn và chứng minh hai đường tròn tiếp xúc với nhau.
A.\(\begin{array}{l}{I_1}\left( { - 1; - 2} \right)\,\,;\,\,{R_1} = 3\\{I_2}\left( {2;2} \right)\,\,;\,\,{R_2} = 2\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{I_1}\left( {1;2} \right)\,\,;\,\,{R_1} = 3\\{I_2}\left( { - 2; - 2} \right)\,\,;\,\,{R_2} = 2\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{I_1}\left( { - 1; - 2} \right)\,\,;\,\,{R_1} = 9\\{I_2}\left( {2;2} \right)\,\,;\,\,{R_2} = 4\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{I_1}\left( {1;2} \right)\,\,;\,\,{R_1} = 9\\{I_2}\left( { - 2; - 2} \right)\,\,;\,\,{R_2} = 4\end{array}\)

Tìm tọa độ tâm, bán kính của hai đường tròn và chứng minh hai đường tròn tiếp xúc với nhau.
A.\(\begin{array}{l}{I_1}\left( { - 1; - 2} \right)\,\,;\,\,{R_1} = 3\\{I_2}\left( {2;2} \right)\,\,;\,\,{R_2} = 2\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{I_1}\left( {1;2} \right)\,\,;\,\,{R_1} = 3\\{I_2}\left( { - 2; - 2} \right)\,\,;\,\,{R_2} = 2\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{I_1}\left( { - 1; - 2} \right)\,\,;\,\,{R_1} = 9\\{I_2}\left( {2;2} \right)\,\,;\,\,{R_2} = 4\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{I_1}\left( {1;2} \right)\,\,;\,\,{R_1} = 9\\{I_2}\left( { - 2; - 2} \right)\,\,;\,\,{R_2} = 4\end{array}\)

Cho Elip \(\left( E \right)\) có phương trình \(16{x^2} + 49{y^2} = 1\). Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính gấp đôi độ dài trục lớn của Elip \(\left( E \right)\) và \(\left( C \right)\) tiếp xúc với hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right).\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}\left( {{C_1}} \right):\,\,\,\,{\left( {x + \frac{{71}}{{25}}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{22}}{{25}}} \right)^2} = 1\\\left( {{C_2}} \right):\,\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}\left( {{C_1}} \right):\,\,\,\,{\left( {x - \frac{{71}}{{25}}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{22}}{{25}}} \right)^2} = 1\\\left( {{C_2}} \right):\,\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}\left( {{C_1}} \right):\,\,\,\,{\left( {x + \frac{{71}}{{25}}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{22}}{{25}}} \right)^2} = 4\\\left( {{C_2}} \right):\,\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}\left( {{C_1}} \right):\,\,\,\,{\left( {x - \frac{{71}}{{25}}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{{22}}{{25}}} \right)^2} = 4\\\left( {{C_2}} \right):\,\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\end{array} \right.\)

Cho ba số thực \(a,b,c\) thỏa mãn điều kiện \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(P = \frac{1}{{\sqrt {1 + 8{a^3}} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 + 8{b^3}} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 + 8{c^3}} }}\)
A.\(\min \,P = 1\)
B.\(\min \,P = 2\)
C.\(\min \,P = 3\)
D.\(\min \,P = 4\)

Giải hệ bất phương trình sau trên tập số thực : \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x + 3}}{{2x - 3}} - \frac{x}{{2x - 1}} \le 0\\\sqrt {{x^2} + 3} + 3x < 1\end{array} \right.\)
A.\(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right]\)
B.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(S = \left( { - \infty ; - \frac{1}{4}} \right)\)
D.\(S = \left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)

Xác định % các chất trong A?
A.%C = 4,5%; %CuO = 95,5%
B.%C = 4,545%; %CuO = 95,455%
C.%C = 5,55%; %CuO = 94,45%
D.%C = 5,545%; %CuO = 94,455%

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho các điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\). Giả sử \(\left( d \right)\) là một đường thẳng bất kỳ luôn đi qua điểm \(B.\) Khi đó khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(\left( d \right)\) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình nào sau đây?
A.\(x - y + 1 = 0\)
B.\(3x + 4y = 25\)
C.\(5x - 2y - 7 = 0\)
D.\(2x + 4y - 26 = 0\)

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) gọi \(\left( d \right)\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) và tạo với đường thẳng có phương trình \(x - 3y + 2 = 0\) một góc bằng \({45^o}\). Đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình là:
A.\(2x + y + 1 = 0\)             
B.\(2x - y = 1\)
C.\(x - 2y + 1 = 0\)
D.\(3x + y - 4 = 0\)

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho các điểm \(A\left( {3;0} \right)\) và \(B\left( {0;4} \right)\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\) có phương trình là:
A.\({x^2} + {y^2} = 1\)
B.\({x^2} + {y^2} - 4x + 4 = 0\)
C.\({x^2} + {y^2} = 2\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)

Giải bất phương trình sau trên tập số thực : \(\left| {2x + 1} \right| + 2 \ge 4x\)
A.\(S = \left( { - \infty ;\,\frac{3}{2}} \right].\)
B.\(S = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right).\)
C.\(S = \left( { - \frac{1}{2};\,\frac{3}{2}} \right].\)
D.\(S = \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)