Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho các điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\). Giả sử \(\left( d \right)\) là một đường thẳng bất kỳ luôn đi qua điểm \(B.\) Khi đó khoảng cách từ \(A\) đến đường thẳng \(\left( d \right)\) đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình nào sau đây?
A.\(x - y + 1 = 0\)
B.\(3x + 4y = 25\)
C.\(5x - 2y - 7 = 0\)
D.\(2x + 4y - 26 = 0\)

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) gọi \(\left( d \right)\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) và tạo với đường thẳng có phương trình \(x - 3y + 2 = 0\) một góc bằng \({45^o}\). Đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình là:
A.\(2x + y + 1 = 0\)             
B.\(2x - y = 1\)
C.\(x - 2y + 1 = 0\)
D.\(3x + y - 4 = 0\)

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho các điểm \(A\left( {3;0} \right)\) và \(B\left( {0;4} \right)\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\) có phương trình là:
A.\({x^2} + {y^2} = 1\)
B.\({x^2} + {y^2} - 4x + 4 = 0\)
C.\({x^2} + {y^2} = 2\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)

Giải bất phương trình sau trên tập số thực : \(\left| {2x + 1} \right| + 2 \ge 4x\)
A.\(S = \left( { - \infty ;\,\frac{3}{2}} \right].\)
B.\(S = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right).\)
C.\(S = \left( { - \frac{1}{2};\,\frac{3}{2}} \right].\)
D.\(S = \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)

Giải bất phương trình sau trên tập số thực : \(\left| {2x + 1} \right| + 2 \ge 4x\)
A.\(S = \left( { - \infty ;\,\frac{3}{2}} \right].\)
B.\(S = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right).\)
C.\(S = \left( { - \frac{1}{2};\,\frac{3}{2}} \right].\)
D.\(S = \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Giá trị của \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng :
A.\(\frac{{2 - \sqrt 6 }}{{2\sqrt 6 }}\)                         
B.\(\sqrt 6  - 3\).
C.\(\frac{1}{{\sqrt 6 }} - 3\).
D.\(\sqrt 6  - \frac{1}{2}\).

Tìm m,n?
A.m = 0,92g; n= 2,52g
B.m = 0,72g; n= 2,52g
C.m = 0,92g; n= 2,82g
D.m = 0,72g; n= 2,82g

Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) thì giá trị của \(\sin 2x\) là:
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\( - \frac{1}{2}\)
C.\(\frac{1}{4}\)            
D.\( - \frac{1}{4}\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):3x - 4y + 7 = 0\,\,;\,\,\left( {{d_2}} \right):5x + y + 4 = 0\) và \(\left( {{d_3}} \right):mx + \left( {1 - m} \right)y + 3 = 0\). Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của tham số \(m\) là:
A.\(m = 2\)                         
B.\(m = - 2\)                         
C.\(m = 0,5\)
D.\(m =  - 0,5\)

Một Elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6. Tâm sai của Elip đó là:
A.\(e = \frac{4}{5}\).                        
B.\(e = \frac{3}{4}\).
C.\(e = \frac{3}{5}\).
D.\(e = \frac{4}{3}\).