Đáp án:
x=1
Giải thích các bước giải:
Đk: $x\ne0$
$x+\dfrac{1}{x}=\left({x+\dfrac{1}{x}}\right)^2-2$
Đặt $x+\dfrac{1}{x}=a$ ta được:
$a=a^2-2\Rightarrow a^2-a-2=0$
$\Rightarrow a^2+a-2a-2=0$
$\Rightarrow a(a+1)-2(a+1)=0$
$\Rightarrow (a-2)(a+1)=0$
$\Rightarrow a=2$ hoặc $a=-1$
với $a=2\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}=2\Rightarrow x^2+1=2x$
$\Rightarrow x^2-2x+1=0$
$\Rightarrow (x-1)^2=0\Rightarrow x=1$ (nhận)
Với $x+\dfrac{1}{x}=-1\Rightarrow x^2+1=-x$
$\Rightarrow x^2+x+1=0$ (vô nghiệm)
