Giải thích các bước giải:
Gọi $(C,\dfrac{AB}{2})$ là đường tròn đường kính AB
$\to PM\cap (C)=O\to\widehat{OMB}=\widehat{NMP}=45^o\to O$ nằm chính giữa cung AB
$\to OA=OB=\dfrac{AB\sqrt{2}}{2}$
Vì $AMNP$ là hình vuông,$ O\in PM\to ON=OA\to ON=OA=OB$
$\to N\in(O,\dfrac{AB\sqrt{2}}{2})$ cố định
$\to NO=\dfrac{AB\sqrt{2}}{2}$