Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A.\(y = - {x^3} + x - 1\) B.\(y = {x^3} + x + 1\) C.\(y = - {x^3} - x + 1\) D.\(y = - {x^3} + x + 1\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Quan sát đồ thị hàm số ta thấy nét cuối của hàm số đi xuống nên \(a < 0 \Rightarrow \) loại đáp án B. Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại 1 điểm có tung độ lớn hơn 0 nên loại đáp án A. +) Xét đáp án C ta có:\(y' = - 3{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} = - 1 \Rightarrow pt\;\;VN\) \( \Rightarrow \) hàm số không có cực trị. Mà quan sát đồ thị có hai điểm cực trị \( \Rightarrow \) loại đáp án C. Chọn D.