Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? A.\(y = {\log _3}x\) B.\(y = {\log _{\dfrac{1}{3}}}x\) C.\(y = {3^x}\) D.\(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Hàm số \(y = {\log _a}x\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có TXĐ \(D = \left( {0; + \infty } \right)\). + Khi \(a > 1\), hàm số đồng biến trên D. + Khi \(0 < a < 1\), hàm số nghịch biến trên D. - Hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\). + Khi \(a > 1\), hàm số đồng biến trên D. + Khi \(0 < a < 1\), hàm số nghịch biến trên D.Giải chi tiết:Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên chỉ có đáp án C thỏa mãn, tức là hàm số \(y = {3^x}\). Chọn C.