Tìm giá trị lớn nhất của hàm số\(y = {x^4} - 2{x^2} - 15\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\)?
A.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]}  = 16\)
B.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]}  = 7\)
C.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]}  = 54\)
D.\(\mathop {\max y}\limits_{{\rm{[}} - 3;2]}  = 48\)

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Điểm cực đại của hàm số là \(x = 0\).
B.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( {0;1} \right)\).
C.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất
D.Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Cho \({\log _5}2 = a,\,\,{\log _5}3 = b\). Biểu diễn \({\log _5}\dfrac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt {15} }}\) theo\(a\) và \(b\)?
A.\(\dfrac{{5a + b + 1}}{2}\)
B.\(\dfrac{{5a - b + 1}}{2}\)
C.\(\dfrac{{5a + b - 1}}{2}\)
D.\(\dfrac{{5a - b - 1}}{2}\)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.\(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)
B.\(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n - 2} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)
C.\(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^{n + 1} = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\)
D.\(C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + ... + C_{2n}^n = C_{2n}^{n + 1} + C_{2n}^{n + 2} + ... + C_{2n}^{2n}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(a\)
D.\(2a\)

Số đường chéo của đa giác 10 cạnh là:
A.35.
B.\({7^{10}}\).
C.45.
D.\({10^{10}}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Phương trình \(\left| {f\left( {1 - x} \right) + 1} \right| = 6\)có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A.5
B.3
C.4
D.6

Từ các chữ số của tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ đôi một khác nhau?
A.125.
B.120.
C.6.
D.10.

Làng Duyên Yên, xã Ngọc Thanh, huyện Kim Động, tỉnh Hưng Yên nổi tiếng với trò chơi dân gian đánh đu. Trong trò chơi này, khi người chơi nhún đều thì cây đu sẽ đưa người chơi dao động qua lại ở vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy rằng khoảng cách \(h\) (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian \(t\,\,(t \ge 0\) và được tính bằng giây) bởi hệ thức \(h = \left| d \right|\) với\(d = 3\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right]\). Trong đó quy ước rằng \(d > 0\) khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và \(d < 0\) trong trường hợp trái lại. Tìm thời điểm đầu tiên sau 10 giây mà người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất.
A.Giây thứ 13.
B.Giây thứ 12,5.
C.Giây thứ 10,5.
D.Giây thứ 11.

Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển \({(3x - 4)^{17}}.\)
A.\(S =  - 1\).
B.\(S = 1\)
C.\(S = 0\)
D.\(S = 8192\)