Làng Duyên Yên, xã Ngọc Thanh, huyện Kim Động, tỉnh Hưng Yên nổi tiếng với trò chơi dân gian đánh đu. Trong trò chơi này, khi người chơi nhún đều thì cây đu sẽ đưa người chơi dao động qua lại ở vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy rằng khoảng cách \(h\) (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian \(t\,\,(t \ge 0\) và được tính bằng giây) bởi hệ thức \(h = \left| d \right|\) với\(d = 3\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right]\). Trong đó quy ước rằng \(d > 0\) khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và \(d < 0\) trong trường hợp trái lại. Tìm thời điểm đầu tiên sau 10 giây mà người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất.
A.Giây thứ 13.
B.Giây thứ 12,5.
C.Giây thứ 10,5.
D.Giây thứ 11.

Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển \({(3x - 4)^{17}}.\)
A.\(S =  - 1\).
B.\(S = 1\)
C.\(S = 0\)
D.\(S = 8192\)

Theo thỏa thuận của các cường quốc tại Hội nghị Ianta, Đông Nam Á thuộc phạm vi ảnh hưởng của
A.các nước phương Tây.
B.Mĩ, Anh và Liên Xô.
C.các nước Đông Âu.
D.Đức, Pháp và Nhật Bản.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 3} \right)\sin x - \tan x\) nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right).\)
A.\(5\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = {x^4} + \left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m + 5\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Biết rằng mọi đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) đều tiếp xúc nhau tại 1 điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) tại điểm đó?
A.\(y = 0\)
B.\(y =  - 4x + 4\)
C.\(y =  - 4\)
D.\(y =  - 4x - 4\)

Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\)
A.\(\left( { - 1;3} \right)\)
B.\(\left( {1;0} \right)\)
C.\(\left( {1; - 1} \right)\)
D.\(\left( {0;1} \right)\)

Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A.\(\dfrac{9}{{11}}\)
B.\(\dfrac{2}{{11}}\)
C.\(\dfrac{8}{{11}}\)
D.\(\dfrac{3}{{11}}\)

Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử: “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”.
A.\(\Omega  = \left\{ {SS,NN} \right\}\)
B.\(\Omega  = \left\{ {S,N} \right\}\)
C.\(\Omega  = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}\)
D.\(\Omega  = \left\{ {SN,NS} \right\}\).

Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\), ảnh của đường thẳng \(d:x + 2y - 3 = 0\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {4;3} \right)\) là:
A.\(x + 2y - 17 = 0\).
B.\(x + 2y - 7 = 0\).
C.\(x + 2y + 17 = 0\).
D.\(x + 2y - 15 = 0\).

Điều kiện cần và đủ để phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm là:
A.\({a^2} + {b^2} \le c.\)
B.\({a^2} + {b^2} \le {c^2}.\)
C.\({a^2} + {b^2} \ge c.\)
D.\({a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\)