Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 3} \right)\sin x - \tan x\) nghịch biến trên \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right).\)
A.\(5\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = {x^4} + \left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m + 5\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Biết rằng mọi đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) đều tiếp xúc nhau tại 1 điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong \(\left( {{C_m}} \right)\) tại điểm đó?
A.\(y = 0\)
B.\(y =  - 4x + 4\)
C.\(y =  - 4\)
D.\(y =  - 4x - 4\)

Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\)
A.\(\left( { - 1;3} \right)\)
B.\(\left( {1;0} \right)\)
C.\(\left( {1; - 1} \right)\)
D.\(\left( {0;1} \right)\)

Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A.\(\dfrac{9}{{11}}\)
B.\(\dfrac{2}{{11}}\)
C.\(\dfrac{8}{{11}}\)
D.\(\dfrac{3}{{11}}\)

Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử: “Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”.
A.\(\Omega  = \left\{ {SS,NN} \right\}\)
B.\(\Omega  = \left\{ {S,N} \right\}\)
C.\(\Omega  = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}\)
D.\(\Omega  = \left\{ {SN,NS} \right\}\).

Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\), ảnh của đường thẳng \(d:x + 2y - 3 = 0\) qua phép đối xứng tâm \(I\left( {4;3} \right)\) là:
A.\(x + 2y - 17 = 0\).
B.\(x + 2y - 7 = 0\).
C.\(x + 2y + 17 = 0\).
D.\(x + 2y - 15 = 0\).

Điều kiện cần và đủ để phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm là:
A.\({a^2} + {b^2} \le c.\)
B.\({a^2} + {b^2} \le {c^2}.\)
C.\({a^2} + {b^2} \ge c.\)
D.\({a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 3 \). Biết \(\Delta SAB\)là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ \(O\) làm tâm đối xứng?
A.\(y = {\sin ^2}x.\)
B.\(y = \cos x.\)
C.\(y = \tan x\).
D.\(y = {\cot ^2}x.\)

Tính tổng \(S = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n}.\)
A.\(S = {2^{2n}}.\)
B.\(S = {2^{2n}} - 1.\)
C.\(S = {2^n}.\)
D.\(S = {2^{2n}} + 1.\)