Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A. \(y=-\,{{x}^{4}}+8{{x}^{2}}-1.\) B.\(y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}-1.\) C. \(y=-\,{{\left| x \right|}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.\) D. \(y=-\,{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Dựa vào hình vẽ ta thấy rằng: Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm \(\left( 0;-\,1 \right),\,\,\left( -\,2;3 \right),\,\,\left( 2;3 \right).\) Đồng thời 3 điểm trên là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Và đồ thị hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng. Thay vào các đáp án để thử. Vậy hàm số cần tìm là \(y=-\,{{\left| x \right|}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.\) Chọn C