Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng độ dài một cạnh lên 2m và giảm độ dài cạnh còn lại 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.
A.7m và 4m.
B.7m và 5m.
C.8m và 6m.
D.8m và 5m.

Không sử dụng máy tính cầm tay:
a) Tính \(\sqrt {18} - 2\sqrt 2 + \frac{5}{{\sqrt 2 }}\)
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 3x-y=1 \\ & x+2y=5 \\ \end{align} \right.\)
A.a) \(\frac{{7\sqrt 3 }}{2}\)
b) \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\).
B.a) \(\frac{{7\sqrt 2 }}{2}\)
b) \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\).
C.a) \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)
b) \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;2} \right)\).
D.a) \(\frac{{6\sqrt 3 }}{2}\)
b) \(\left( {x;y} \right) = \left( {-1;2} \right)\).

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - \left( {2m + 1} \right) = 0\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi \(m = 2\).
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m;
c) Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
A.a) \(x = 1 + \sqrt 6  \) và \( x = 1 - \sqrt 6\)
c)  \(m = 1\)
B.a) \(x = 1 + \sqrt 5 \) và \( x = 1 - \sqrt 5\)
c)  \(m = 1\)
C.a) \(x = 1 + \sqrt 6  \) và \( x = 1 - \sqrt 6\)
c)  \(m = 3\)
D.a) \(x = 2 + \sqrt 6  \) và \( x = 2- \sqrt 6\)
c)  \(m = 1\)

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 4x + 1\) và đường thẳng \(y=2.\)
A.1
B.0
C.3
D.2

Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{2x+3}\) là
A.\(\ln \left| 2x+3 \right|+C.\)     
B.\(\frac{1}{{\ln 2}}\ln \left| {2x + 3} \right| + C.\)
C.\(\frac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C.\)          
D. \(\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C.\)

Tìm nghiệm của phương trình \(\sin 2x = 1.\)
A.\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi .\)
B.\(x = \frac{\pi }{4} + k\pi .\)              
C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi .\)           
D. \(x = \frac{{k\pi }}{2}.\)

Tính giới hạn \(\lim \frac{{4n + 2018}}{{2n + 1}}.\)
A. \(2018.\)                     
B. \(\frac{1}{2}.\)                                
C.   2                             
D. \(4.\)

Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu ?
A.Hình tứ diện                                       
B. Hình hộp chữ nhật                                        
C. Hình chóp ngũ giác đều.                               
D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là
A. Một tam giác cân.     
B. Một hình chữ nhật.
C. Một đường elip.        
D. Một đường tròn.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác ABC đều cạnh \(a\) và \(SA = a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \((ABC)\).
A.\({60^0}.\) 
B. \({45^0}.\) 
C. \({135^0}.\)           
D. \({90^0}.\)