$xx'∩yy'≡O$
⇒ $\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}$ (đối đỉnh)
$\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}$ (đối đỉnh)
Ta có: $Ot$ là phân giác $\widehat{xOy}$
⇒ $\widehat{xOt}=\widehat{yOt}$
mà $\widehat{x'Ot'}=\widehat{xOt}$ (đối đỉnh)
$\widehat{y'Ot'}=\widehat{yOt}$ (đối đỉnh)
⇒ $\widehat{x'Ot'}=\widehat{y'Ot'}$
mà $\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}$
⇒ $\widehat{x'Ot'}+\widehat{x'Oy}=\widehat{y'Ot'}+\widehat{xOy'}$
hay $\widehat{xOt'}=\widehat{yOt'}$
b) $\widehat{xOy'}$ và $\widehat{xOy}$ là hai góc kề bù
mà $Om$ là phân giác $\widehat{xOy'}$
$Ot$ là phân giác $\widehat{xOy}$
⇒ $\widehat{mOt}=90^o$