Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Qua B và D kẻ hai đường thẳng song song với d cắt AC tại H và K. Áp dụng định lý Thales ta được các tỉ số $\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AH}{AO}$, $\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AK}{AO}$
$\dfrac{AB}{AE}+\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AH+AK}{AO}=\dfrac{2AH+IK+IH}{AO}(1)$
Lại có $ΔBHI=ΔBKI(g-c-g)$ nên $IH=IK$
Thay vào (1)$\dfrac{AB}{AE}+\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AH+AK}{AO}=\dfrac{2AH+IK+IH}{AO}=\dfrac{2AI}{AO}$
Mà $AC=2AI$ do ABCD là hình bình hành nên $\dfrac{AB}{AE}+\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AH+AK}{AO}=\dfrac{2AH+IK+IH}{AO}=\dfrac{2AI}{AO}=\dfrac{AC}{AO}$
