Đáp án:
$m=\dfrac{5}{4}$
Giải thích các bước giải:
$(d):\,(m-1)x+(2m-3)y-m-1=0$
$(d'):\,x-2y+12=0$
$(d)//(d')$
$⇒\dfrac{m-1}{1}=\dfrac{2m-3}{-2}\ne \dfrac{-m-1}{12}$
$⇒\begin{cases}m-1=\dfrac{-2m+3}{2}\\m-1\ne \dfrac{-m-1}{12}\end{cases}⇒\begin{cases}2m-2=-2m+3\\12m-12\ne-m-1\end{cases}$
$⇒\begin{cases}4m=5\\13m\ne 11\end{cases}⇒\begin{cases}m=\dfrac{5}{4}\\m\ne \dfrac{11}{13}\end{cases}⇒m=\dfrac{5}{4}$
Vậy $(d)//(d')$ khi $m=\dfrac{5}{4}$.