Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)\). Đư\(7x + 3y + 10 = 0\)ờng cao AH của \(\Delta ABC\) có phương trình là:
A.\(7x + 3y - 11 = 0\)            
B.\( - 3x + 7y + 13 = 0\)
C.\(3x + 7y + 17 = 0\)            
D.\(7x - 3y + 15 = 0\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;\,2018} \right]\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\ln x + \left( {2 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;{e^2}} \right).\)
A.\(2014\)
B.\(2023\)
C.\(2016\)
D.\(2022\)

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\)?
A.\(4x - 3y + 10 = 0\)                        
B.\(6x + y + 4 = 0\)               
C.\(3x + 4y + 10 = 0\)
D.\(3x - 4y + 11 = 0\)

Tính tổng \(S\) của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = - \dfrac{1}{2}.\)
A.\(S = \dfrac{3}{2}.\)
B.\(S = 1.\)
C.\(S = 2.\)
D.\(S = \dfrac{2}{3}.\)

Đường tròn nào sau đâ\({x^2} + {y^2} - 10y + 50 = 0\)y tiếp xúc với trục Ox?
A.\({x^2} + {y^2} + 6x + 5y + 9 = 0\)                                
B.\({x^2} + {y^2} - 5 = 0\)                            
C.\({x^2} + {y^2} - 10x - 2y + 1 = 0\)                           
D.\({x^2} + {y^2} - 8x - 3y + 2 = 0\)

Bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0\) có tập nghiệm S là:
A.\(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)\)        
B.\(S = \left[ {6; + \infty } \right)\)                       
C.\(S = \left( {6; + \infty } \right)\)      
D.\(S = \left[ {6; + \infty } \right) \cup \left\{ 1 \right\}\)

Cho hai điểm \(A\left( {3;1} \right),B\left( {4;0} \right)\). Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B?
A.\( - 2x + 2y - 3 = 0\)           
B.\(2x - 2y - 3 = 0\)   
C.\(x + 2y - 3 = 0\)     
D.\(2x + 2y - 3 = 0\)

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng \(d:y = 3x - 2\) ?
A.\( - 3x + y = 0\)   
B.\(3x - y - 6 = 0\)           
C.\(3x - y + 6 = 0\)          
D.\(3x + y - 6 = 0\)

Cho đường thẳng \(d:5x + 3y - 7 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;5} \right)\)  
B.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3; - 5} \right)\)   
C.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {5;3} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 5; - 3} \right)\)

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\)
B.\(\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\)                         
C.\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\)  
D.\(\cos a + \cos b = 2\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)\)