Đáp án + Giải thích các bước giải:
`E=-2x^{2}+6x+9`
`=-2(x^{2}-3x-(9)/(2))`
`=-2(x^{2}-3x+(9)/(4)-(27)/(4))`
`=-2(x^{2}-3x+(9)/(4))+(27)/(2)`
`=-2(x-(3)/(2))^{2}+(27)/(2)≤(27)/(2)`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x-(3)/(2)=0`
`<=>x=(3)/(2)`
Vậy `GTLN` của `E` là : `(27)/(2)` khi `x=(3)/(2)`
``
``
`A=-4x^{2}-5x+1`
`=-4(x^{2}+(5)/(4)x-(1)/(4))`
`=-4(x^{2}+(5)/(4)x+(25)/(64)-(41)/(64))`
`=-4(x^{2}+(5)/(4)x+(25)/(64))+(41)/(16)`
`=-4(x+(5)/(8))^{2}+(41)/(16)≤(41)/(16)`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x+(5)/(8)=0`
`<=>x=-(5)/(8)`
Vậy `GTLN` của `A` là : `(41)/(16)` khi `x=-(5)/(8)`
