Đáp án:
23. D
24. C
25. B
26. B
Giải thích các bước giải:
Câu 23:
`y=(x-2)/(x-m)`
TXĐ: `D=RR\\{m}`
`y'=(-m+2)/(x-m)^2`
Để hàm số đồng biến trên từng khoảng `<=>y'>0`
`<=>-m+2>0`
`<=>m<2`
Kết hợp điều kiện đề bài: `{(m inZZ ),(m in[-2020;1]):}`
`=>m in{-2020;-2019;...;0;1}` (2022 giá trị)
`toD`
Câu 24:
Nhìn vào đồ thị dễ thấy `a>0`
Đồ thị cắt trục tung tại tung độ dương nên `d>0`
Ta có: `y'=3ax^2+2bx+c`
Đồ thị có 2 điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành nên `y'=0` có hai nghiệm phân biệt `x_1,x_2` trái dấu
`=>``x_1x_2=c/(3a)<0=>c<0`
`toC`
Câu 25:
`y=sqrt(x^2-4)/(x-1)`
TXĐ: `D=(-oo;-2)uu(2;+oo)`
Ta có:
`lim_(xto+oo)y=1,lim_(xto-oo)y=-1`
`=>y=1,y=-1` là các đường TCN
Do nghiệm mẫu `x=1 ∉D`
`=>` Đồ thị hàm số không có TCĐ
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận
`toB`
Câu 26:
`f(x)=1/3x^3+mx^2+9x+1`
TXĐ: `D=RR`
`f'(x)=x^2+2mx+9`
Hàm số đồng biến trên `R<=>y'>=0AAx inRR`
`<=>{(a>0),(Δ '<=0):}`
`<=>{(1>0(lđ)),(m^2-9<=0):}`
`<=>-3<=m<=3`
Do `m inZZ=>m in{-3;-2;-1;0;1;2;3}` (7 giá trị)
`toB`
