Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)\sqrt{5x+1}=4`
`ĐKXĐ: x>= -1/5`
`<=> 5x+1=4^2`
`<=> 5x+1=16`
`<=> 5x=15`
`<=> x=3(TM)`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={3}`
`b)3\sqrt{2-x} - \sqrt{8-4x} + 4 \sqrt{{18-9x}/4}=14`
`ĐKXĐ : x<2`
`<=> 3\sqrt{2-x} - \sqrt{4(2-x)} + 4 \sqrt{9/4(2-x)}=14`
`<=> 3 \sqrt{2-x} - 2\sqrt{2-x}+ 4.3/2.\sqrt{2- x}=14`
`<=> 3\sqrt{2-x} -2\sqrt{2-x}+ 6\sqrt{2-x}=14`
`<=>7\sqrt{2-x}=14`
`<=>\sqrt{2-x}=2`
`<=> 2-x=4`
`<=> -x=4-2`
`<=>-x=2`
`<=> x=-2 (TM)`
Vậy phương trình có tập nghiệm : `S={-2}`
`c)\sqrt{4x^2-4x+1}+2=3x`
`<=> \sqrt{(2x)^2-2.2x+1^2}=3x-2`
`<=>\sqrt{(2x-1)^2}=3x-2`
`<=> |2x-1|=3x-2`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=3x-2\\2x-1=-(3x-2)\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x-3x=-2+1\\2x-1=-3x+2\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}-x=-1\\2x+3x=2+1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3/5\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt : `S={1;3/5}`