a, Δ ADM và Δ BDC có
DM = BD (gt)
AD = DC ( D là t/diểm của AC)
ADMˆ = BDCˆ ( đối đỉnh )
=> Δ ADM = Δ CDB (cgc)
=> AMDˆ = DBCˆ ( 2 góc tg ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC ( đpcm)
b, xét Δ NAE và Δ CEB có
NE = EC (gt)
AE = EB ( E là t/điểm của AB )
NEAˆ= BECˆ ( đối đỉnh )
=> Δ NAE = Δ CEB (cgc)
=>AENˆ = ECBˆ( 2 góc tg ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BC
ta có AM // BC, AN // BC
=> 3 điểm M, A, N thẳng hàng