Đáp án và giải thích các bước giải:
Xét `ΔABD` có :
`M` là trung điểm `AB`
`Q` là trung điểm `AD`
`⇒` `MQ` là đường trung bình `ΔABD`
`⇒` `MQ``/``/``BD` và `MQ={BD}/2` `(1)`
Xét `ΔCBD` có :
`N` là trung điểm `BC`
`P` là trung điểm `CD`
`⇒` `NP` là đường trung bình `ΔCBD`
`⇒` `NP``/``/``BD` và `NP={BD}/2` `(2)`
Xét `ΔABC` có :
`M` là trung điểm `AB`
`N` là trung điểm `BC`
`⇒` `MN` là đường trung bình `ΔABC`
`⇒` `MN``/``/``AC` và `MN={AC}/2`
Từ `(1)` và `(2)` `⇒` `MQ``/``/``NP` và `MQ=NP`
`⇒` Tứ giác `MNPQ` là hình bình hành
Có : `AC⊥BD`
Mà : `MN``/``/``AC`
`⇒` `MN⊥BD`
Mà : `MQ``/``/``BD`
`⇒` `MN⊥MQ`
`⇒` `MNPQ` là hình chữ nhật
