Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ x + 4y = 6; P = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$
$ ⇒ 6P = (x + 4y)(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}) $
$ = 1 + \dfrac{x}{y} + \dfrac{4y}{x} + 4$
$ = 5 + \dfrac{x}{y} + \dfrac{4y}{x}$
$ ≥ 5 + 2\sqrt{ \dfrac{x}{y}.\dfrac{4y}{x}} = 5 + 4 = 9$
$ ⇒ P ≥ \dfrac{3}{2}$
$ ⇒ GTNN$ của $P = \dfrac{3}{2}$
$ ⇔ \dfrac{x}{y} = \dfrac{4y}{x} ⇔ (x; y) = (2; 1)$