Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng
A.\({15^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({120^0}\)

Gọi \(A\) là tập hợp tất cả các số có dạng \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}.\) Số phần tử của tập hợp \(A\) là
A.\(C_4^3\)
B.\({3^4}\)
C.\(A_4^3\)
D.\({4^3}\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’, BB’, CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng \({a^2}.\) Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là
A.\({60^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({120^0}\)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số\(y = {e^{ - 2x}}?\)
A.\(y =  - \frac{{{e^{ - 2x}}}}{2}\)         
B.\(y =  - 2{e^{ - 2x}} + C\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\)    
C.\(y = 2{e^{ - 2x}} + C\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\)          
D.\(y = \frac{{{e^{ - 2x}}}}{2}\)

Hàm số \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - mx + 1\) nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\) khi và chỉ khi
A.\(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
B.\(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(m \in \left[ {0; + \infty } \right)\)
D.\(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)

Hàm số \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{x}\) trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) thỏa mãn \(F( - 2) = 0.\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(F(x) = \ln \left( {\frac{{ - x}}{2}} \right)_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
B.\(F(x) = \ln \left| x \right| + C_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) với C là một số thực bất kì
C.\(F(x) = \ln \left| x \right| + \ln 2_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
D.\(F(x) = \ln \left( { - x} \right) + C_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) với C là một số thực bất kì

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{M.ABC}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}\) bằng
A.\(\frac{1}{6}\)
B.\(\frac{1}{3}\)
C.\(\frac{1}{{12}}.\)
D.\(\frac{1}{2}\)

Ở một loài thực vật, biết một gen quy định một tính trạng, trội lặn hoàn toàn và các gen liên kết hoàn toàn. Trong các phép lai sau đây, có bao nhiêu phép lai cho tỉ lệ kiểu gen giống tỉ lệ kiểu hình?
(1) AaBb × Aabb.
(2) AaBb × aaBb
(3) Aabb × AAbb.
(4) \(\frac{{Ab}}{{aB}} \times \frac{{Ab}}{{aB}}\)
(5) \(\frac{{Ab}}{{aB}} \times \frac{{AB}}{{ab}}\)
(6) \(\frac{{Ab}}{{aB}}Dd \times \frac{{Ab}}{{aB}}Dd\)
A.3
B.2
C.4
D.1

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(y = {x^{2019}}?\)
A.\(\frac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + 1\)
B.\(\frac{{{x^{2020}}}}{{2020}}\)
C.\(y = 2019{x^{2018}}\)
D.\(\frac{{{x^{2020}}}}{{2020}} - 1\)

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(18\pi \,\,d{m^3}\). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích \(V\) của nước còn lại trong bình bằng:
A.\(24\pi \,\,d{m^3}\)
B.\(6\pi \,\,d{m^3}\)
C.\(54\pi \,\,d{m^3}\)
D.\(12\pi \,\,d{m^3}\)