Đáp án: $\dfrac{80}{243}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$5=2+3+0=2+2+1=2+1+2=2+0+3$
$\to$Để phòng đầu có 2 bệnh nhân ta chia làm các trường hợp
+)Phòng 1 có 2 người, phòng 2 có 3 người, phòng 3 có 0 người $\to$ Có $C^2_5.C^3_3=10$ cách chọn
+)Phòng 1 có 2 người, phòng 2 có 2 người, phòng 3 có 1 người $\to$ Có $C^2_5.C^2_3=30$ cách chọn
+)Phòng 1 có 2 người, phòng 2 có 1 người, phòng 3 có 2 người $\to$ Có $C^2_5.C^1_3=30$ cách chọn
+)Phòng 1 có 2 người, phòng 2 có 0 người, phòng 3 có 3 người $\to$ Có $C^2_5.C^0_3=10$ cách chọn
$\to$Số cách xếp thỏa mãn đề là $10+30+30+10=80$ cách
Số cách xếp 5 người vào 3 phòng là: $3^5$ vì người thứ nhất có 3 cách chọn phòng, người thứ 2,3,4,5 cũng có 3 cách chọn phòng
$\to p=\dfrac{80}{3^5}=\dfrac{80}{243}$
